Pitágoras e pitagóricos

Hoje falaremos de um dos filósofos mais conhecidos dentre os pré socráticos, Pitágoras.
Sim, foi ele quem disse que a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.teorema-pitagoras
Não acho que faça falta dizer, mas além de filósofo, Pitágoras foi um grande matemático.
Como veremos por sua teoria filosófica, a matemática e os números foram de grande importância para sua vida e seu pensamento.
Aliás, falando de sua vida, tenho já que adiantar que sabemos muito pouco sobre ela.
Pitágoras, antes de ser matemático ou filósofo, foi o fundador de uma espécie de associação de caráter mais religioso do que filosófico, de modo que muito do que temos sobre ele são aquilo que chamamos de panegíricos.

[Panegíricos…]
Um panegírico é como que uma história que não tem necessariamente a intenção de narrar algo que realmente aconteceu, mas de exaltar os feitos de determinada figura.
Vamos ver algumas lendas que se contava sobre Pitágoras:
-matou uma serpente venenosa com uma mordida;
-um rio o saudava pelo nome;
-apareceu simultaneamente em dois lugares;
-tinha uma coxa de ouro (o que, sinceramente, não sei o que significa);
Além disso, os Pitagóricos falavam de três tipos de seres racionais: os homens, os deuses e os seres como Pitágoras.
[voltando…]

Por conta dessa situação de panegíricos, ficamos como que sem saber o que de fato corresponde a Pitágoras ou o que é criação de seus seguidores.
Apesar disso, alguns dados parecem ser mais seguros.
Em primeiro lugar as fontes parecem concordar que Pitágoras nasceu na ilha de Samos por volta de 570 a.C.
Em 530 a.C., data que normalmente dizemos ser seu florescimento, parece ter abandonado sua cidade por problemas políticos.
Passando por Egito e Babilônia, ao fim se estabeleceu em Crotona, uma cidade grega ao sul da Italia.
Em Crotona era um tipo muito respeitado, a ponto de ser confiado a ele o cuidado da educação das crianças e das mulheres, cargo que só fez sua influência crescer.
Foi então, justamente em Crotona, que Pitágoras deu início a sua comunidade que tinha como regras algumas teses religiosas e filosóficas.
Normalmente essa escola é chamada de “escola” ou “irmandade”, porem se assemelha ao que entendemos hoje em dia por “culto”.
É interessante o fato de que essa organização de seita foi como uma espada de dois gumes, pois se por um lado isso garantiu uma transmissão fidedigna da doutrina de Pitágoras, por outro acabou por a confinar o durante muitos anos ao pequeno círculo dos membros da “escola”.
Mais ou menos em 500 a.C., Pitágoras e seu grupo é atacado e ele tem que fugir para Metaponto.
O ataque foi orquestrado por Cílon, um jovem aristócrata que foi rejeitado por Pitágoras.
Pouco tempo depois morre em Metaponto.

Nas primeiras decadas do século V a.C., foram surgindo grupos antipitagóricos que ateavam fogo e, muitas vezes, matavam os membros da comunidade de Pitágoras, de modo que alguns tiveram que fugir para a Grécia Continental e outros se estabeleceram no Régio até que, no início do século IV. a.C., todos os pitagóricos deixaram a Itália com exceção de um chamado Arquitas, que se tornou um grande monarca em Tarento donde recebeu a visita de Platão (mas isso é outra história).
Alguns anos depois desses acontecimentos, ainda no século IV a.C., dizemos que o pitagorismo (pelo menos enquanto comunidade filosófica-religiosa) morreu de vez.
O que não morreu, e disso ninguém duvida, foi a influência de Pitágoras na antiguidade, de maneira especial na filosofia de Platão.
Muito posteriormente (do século I a.C. até III d.C.) os chamados neopitagóricos vão combinar ideias pitagóricas com elementos do pensamento de Platão e, mais ou menos no século III d.C., acabarão sendo assimilados pelos neoplatônicos (mas essa também é outra história).

Vejamos então as fontes para o estudo do pensamento de Pitágoras.

Mas espera ai, já não explicamos a fontes dos pré-socráticos?
Sim, mas com Pitágoras foi diferente.

Em primeiro lugar devemos ter em mente o fato de que era comum atribuir a Pitágoras não só feitos panegíricos, mas também pensamentos que ele necessariamente não pensou.
De fato, existem pouquíssimas referências contemporâneas ou mesmo próximas à Pitágoras.
a) Dentre essas poucas, temos que as mais antigas são de Xenófanes e Heráclitos, autores que realmente foram contemporâneos dele.
O problema é que acabam sendo mais críticas e sátiras do que comentários que filosóficos.
b) Depois desses dois que já conhecemos bem, temos três figuras novas: Íon de Chios, Empédocles de Agriento (do qual falaremos mais a frente) e Heródoto.
Esses três já fazem uma exposição mais séria sobre o autor e enfatizam bastante na sua doutrina sobre a vida depois da morte, isto é, a imortalidade da alma.
Com eles também já vemos a ideia pitagórica de que o destino da alma depois da morte depende da vida que se levou antes dela (mas disso falaremos melhor mais pra frente)
c) De maneira muita especial, temos Platão que não só fala muito de Pitágoras, mas foi muito influenciado por seu pensamento.
O problema é que, em Platão, é bastante difícil discernir o que é do próprio Pitágoras ou o que é desenvolvimento platônico, de maneira que no máximo podemos afirmar com um pouco mais de certeza que a doutrina da imortalidade da alma (já dita por Íon, Empédocles e Heródoto) é realmente algo que saiu da boca de Pitágoras.
Aristóteles também possui 2 grandes escritos sobre Pitágoras (escritos esses que estão perdidos), porem costuma falar mas dos pitagóricos ou “italianos” do que do próprio fundador.
d) Outro problema em Aristóteles é que parece que ele fala a partir de várias fontes distintas, de maneira que alguns pontos não são muito claros.
Apesar disso, será como que nossa grande fonte no que diz respeito a dimensão filosófica do que disse Pitágoras.
e) Também os neoplatónicos e neopitagóricos falaram muito dele, porem sem rigor histórico, isto é, atribuindo muitas coisas a Pitágoras que certamente ele não disse e não se sabe se pensou.
Entre estes último, porem, destaca-se Iâmblico de Calcis (245 d.C – 325 d.C.) com sua Vida de Piágoras.

De modo geral, quando falamos de fontes para Pitágoras, há uma frase um pouco jocosa que explica bem a situação:
“Quanto mais nos distanciamos de Pitágoras no tempo, mais as pessoas sabiam a respeito dele…”
Basicamente, quer dizer que muito do que se atribui a ele foi sendo inventado (ou aparecendo, quem sabe?) tempos depois.

Outro ponto difícil, mas sobre o qual já mencionamos algo, é o fato de que os pitagóricos eram uma seita religiosa, e a ciência acabava como que sendo um bem comum dos adeptos.
Antes de mais nada, isso significa que é algo que só diz respeito aos adeptos, de modo que se entende o porquê de serem escassas as fontes.
Ademais disso, indica também que não existe um porquê de falarmos de contribuições individuais para construir esse saber, afinal, é um saber comum.
Dai que o primeiro pitagórico individual do qual dispomos de autênticos fragmentos seja Filolau de Crótona (que teve como discípulo Arquitas, que se encontrou com Platão, que blábláblá…) que viveu mais ou menos 100 anos depois de Pitágoras.
Ao fim, só uma coisa é certa: é difícil pra caraca estudar Pitágoras.Isso, todavia, não pode ser como que uma desculpa para assumir um ceticismo quanto a figura do autor.

AbacaxiSabendo o abacaxi que nos espera, podemos continuar olhando um pouco para o que foi de sua escola depois que ele morreu.
Tal como costuma acontecer com a morte do fundador de coisas humanas, existem disputas para saber a melhor maneira de seguir com as coisas.

No caso da escola de Pitágoras, apareceram dois grupos que chamamos de Akoustikoi e Mathêmatikoi.
a) Akoustikoi: o nome do grupo vem da palavra grega akousma (ακουσμα), que significa ditos orais.
Era um grupo que pretendia preservar intocável o ensinamento de Pitágoras.
Esses ditos orais, ou akousmas, podem ser ditos em três formas segundo a  “Vida de Pitágoras”, de Iâmblico:
-os que indicam o que algo é;
-os que indicam o que algo é em maior grau;
-os que indicam o que deve ou não ser feito (alguns são preceitos morais e outros parecem ser fruto de uma mentalidade pré filosófica).
b) Mathêmatikoi: recebem o nome da palavra grega mathêma (μάθημα), que significa aprendizado ou estudo.
São os que promovem o estudo cientifico sobre as doutrinas que Pitágoras havia começado, de modo que, para a filosofia, seus interesses são mais centrais.
Parece que graças a eles que, por exemplo, nos chegou o Teorema de Pitágoras (agradeçam!!!).

ciencia-vs-religiãoDe modo geral, parece que estamos falando de um divisão entre “religiosos, conservadores e dogmáticos” e “científicos, progressistas e intelectuais.

Pois bem, tal como os que falam de dicotomia entre religião e ciência hoje em dia, falar sobre isso entre os pitagóricos é forçar bastante a barra.
Na verdade, não podemos pensar na filosofia de Pitágoras fora das relações entre a sua ciência e sua religião, pois aquela aparece como um meio em função desta.
Dito isso, vamos entrar um pouco no que os pitagóricos falaram sobre filosofia e ciência (que no contexto da grécia antiga significam a mesma coisa) para então entender sua doutrina religiosa.

Também segundo a “Vida de Pitágoras” de Iâmbico, temos dois ditos orais (ακουσμα) muito importante para esse estudo.
Um diz que o Número é a coisa mais sábia e outro que a Harmonia é a coisa mais bela.
Número e Harmonia serão, dessa forma, as noções que vamos tentar desenvolver para expor o pensamento filosófico do autor.

Se vocês estão acompanhando os demais textos que publicamos, então já sabem que os pré socráticos estão sempre buscando aquilo que chamamos de Matéria primordial, isto é, aquilo do qual todas as coisas vêm a ser.
Em Pitágoras, aquilo pelo qual tudo vem a ser será o Número.

Mas como assim o número? Que loucura!!!
Calma, vou explicar.

Talvez, segundo a maneira como pensamos os números hoje em dia, isto é, como ente puramente lógicos, seja difícil imaginar como eles dão origem às coisas físicas.
Peço então que abandonem por alguns minutos essa mentalidade e me acompanhem.
É inegável que, se no esforçarmos um pouco, podemos ver padrões numéricos em várias dimensões da realidade.
Esses padrões e relações, porem, vou citar só depois e por um bom motivo, creiam!
Vamos então entender o que é o  Número (para Pitágoras, claro).

Se lembrarmos que pra essa galera da Grécia Antiga uma das coisas mais importantes era a busca por princípios, fica fácil já imaginar que para entender o Número devemos saber quais são os princípios do Número.
A grande fonte sobre isso será Aristóteles, porem devemos lembrar aquela situação das fontes distintas (e se você não entendeu antes no que isso implica, acho que agora ficará mais claro).
Par ou Impar

Num primeiro momento, Aristóteles afirma que, para os pitagóricos, os princípios do número serão o Par e o Impar.

Aliás, há quem diga que eles foram os primeiros que classificaram os números em par, impar, primo etc. (mas ai eu já não posso garantir).

a) O Par é entendido com o Ilimitado e o Impar com o Limite.
Se eu pense nos números como conjuntos do ponto, então tenho que qualquer número par pode ser visto da seguinte maneira: (: : : : : ).
Não importa qual seja o número Par do qual falamos, seu final será (:), ou seja, podendo continuar até o infinito.
b) Já o Impar, independente de qual seja ele, será descrito da seguinte forma: (: : : : o), quer dizer, como um último ponto que, de certa forma, parece como um limite imposto àquela sequência de (:).
A partir do momento em que ao Ilimitado (:) é imposto um Limite (o), então temos a geração do Uno (1), que para eles não é nem Par nem Impar, mas participa das duas naturezas

Desse Uno nascem então todos os outros números.
Assim, dizemos o seguinte: Par + Impar = Uno >>>>> Números.
O problema com o que diz Aristóteles é que, num outro momento, o Limite é associado ao Uno, de modo que se é obrigado a pensar a geração dos números da seguinte maneira: Par + Impar (Uno) >>>> Números.

Para não dificultar, penso que podemos entender isso segundo as seguintes afirmações:
-o Par é fruto do florescimento da natureza ilimitada;
-o Impar é fruto do florescimento da natureza limite;
-os números surgem pela imposição do Limite ao Ilimitado (sendo que em alguns caso floresce uma natureza e em outros outra).

Em outras palavras, para nós o mais importante é entender que os princípios mais radicais dos números são o Ilimitado e o Limite.
E aqui ficamos, mas não esqueçam isso, pois já retomaremos.

No caso da Harmonia, a coisa parece ser um pouco mais simples.
Nesse contexto, essa palavra significa integração, articulação, conexão…
Isso parece ter sido primeiramente percebido por essa turma ao olhar que os intervalos concordantes podem ser explicado matematicamente.
Na Grécia Antiga, os intervalos musicais mais comuns eram:
-da oitava (C – C`)
-da quinta (C – G)
-da quarta (C – F)
Numa típica lira de 7 cordas haviam como que quatro cordas afinadas nesses intervalos e as outras três segundo o que se queria produzir.
MonocordioOra, talvez na lira isso não fosse tão fácil de perceber, afinal são sete cordas, mas havia um outro instrumento musical (Monocórdio Grego) que, por utilizar uma só corda, permitiu essa grande descoberta.
Ora, não importa o quão grande fosse a corda ou o quanto estivesse tencionada, toda as vezes que se pressionava exatamente o ponto médio entre os extremos dessa corda, era produzida uma nota que soava Uma Oitava mais alta que a corda inteira.
Podemos dizer que a “essência” da Oitava é a razão numérica 2:1.
O mesmo se percebe sobre os intervalos de quinta (C – G) e quarta (C – F), suas essências são, respectivamente, as razões numéricas 3:2 e 4:3.
Ele vão entender a harmonia encontrada na música como o sistema harmônico de todo o Universo.

tetraktysEssa harmonia fundamental será utilizada para construir o chamado Tetraktys (τετρακτύς), um símbolo de grande importância aos pitagóricos ante o qual ele faziam seus votos solenes.
Ele é composto dos 4 primeiros números (1, 2, 3 e 4) cujo a soma produz o número perfeito (10)
Mais tarde vamos ver como esses 4 primeiros vão aparecer também na geometria.

Bem, sabemos então quais são os princípios dos números (Ilimitado e Limite) e a importância que existe a noção de harmonia aqui.
Mas o que isso tem a ver com filosofia, Matéria Primeira e Geração das coisas?
Segundo Aristóteles, é absurdo concordar com a relação que os pitagóricos fazem entre números e coisas, porem o próprio Aristóteles apresenta mais de um modo de relação:
-as coisas são idênticas aos números;
-as coisas são compostas de números;
-as coisas se assemelham aos números;
-os princípios das coisas são os princípios dos números.

Ora, talvez Aristóteles esteja certo se fossemos levar em conta só as primeiras afirmações, porem as outras duas são bastante plausíveis.
Quanto às semelhanças entre os números e as coisas, como eu já disse, não falarei agora, porem podemos abordar essa afirmação de que os princípios dos números são também os princípios das coisas.

Sobre isso temos também fontes que são mais antigas e outras mais tardias, porem podemos falar de um quadro geral:
-todo o Universo é formado pela imposição do Limite ao Ilimitado;
-esse Limite, na medida em que quer dizer determinação e definição, aparece como inteligibilidade e, acima de tudo, ordem.

Partindo disso, Pitágoras diz que, a partir de um determinado “ponto” a ordem começa a se expandir e vai assimilando o Ilimitado que, nesse contexto, pode ser chamado visto como uma Matéria Desordenada.
Há ainda quem levante a questão de o Número de Pitágoras ser um princípio material ou formal, porem essa pergunta é anacrônica, esse tipo de distinção é posterior.
O melhor talvez seria pensar nele como um princípio integral.

Ora, me parece claro que com o que falamos acabamos por tocar a cosmogonia pitagórica.
Pois bem, em sua cosmogonia há ainda dois aspectos interessantes que merecem ser rapidamente apresentados.
Segundo Aristóteles, os pitagóricos falavam de um Vazio que entra no Universo como um Sopro Ilimitado.
Ora, esse Sopro Ilimitado é algo que lembra muito a teoria de Anaxímenes, parece ser algo antigo o suficiente para ser do próprio Pitagáras.
A identificação dele com o Vazio, entretanto, bem como o papel que terá na formação do cosmos, não pode ser pensado como sendo anterior aos atomistas do século V a.C.
Independente disso, esse Sopro Ilimitado vai como que “introduzindo o vazio no universo”, de maneira que vai mantendo as coisas separadas, isto é, garantindo a cada coisa sua identidade.
Com isso, percebemos que o Universo Pitagórico é entendido como possuindo partes separados, ou seja, como um arranjo de distintas coisas individuais.
Isso é interessante pois aqui encontramos mais um vez o noção de harmonia, isto é, do Universo como um arranjo harmônico.
Cosmos
Na verdade, por conta de noção de harmonia, Pitágoras foi o primeiro filósofo a explicitamente falar dessa noção de cosmos, ainda que ela já estivesse implícita nos filósofos anteriores.
[Exatamente, não foi Masami Kuramada quem inventou o cosmos!!!]

Diferente, todavia, do cosmos dos jônicos, em Pitágoras temos uma interessante situação.
Se para os anteriores filósofos os opostos estavam sempre em tensão, no pitagóricos estarão em uma relação de harmonia.
Falam de 10 pares de princípios opostos [lembram do tetraktys?]:

Límite – Ilimitado
Impar – Par
Um – Múltiplo
Direita – Esquerda
Macho – Fêmea
Repouso – Movimento
Reto – Curvo
Luz – Trevas
Bom – Mau
Quadrado – Oblongo

Esse quadro foi pensado para ser composto de itens que se excluíssem mutuamente (e assim o é), porem possui alguns problemas.

Em primeiro lugar não se pode identificar qualquer critério que justifique a escolha dos pares; além disso, não se explica o porquê de excluir os princípios tradicionais como quente e frio, seco e úmido, rarefeito e denso etc.
Além disso, também não explica como poderiam haver mais princípios se Limite e Ilimitado são os princípios de todas as coisas.

De modo geral, parece que Pitágoras e os pitagóricos não tinham em mente questões como:
-o significado de o Uno ser gerado de Impar e do Par (bem como a maneira com isso de dava);
-o que queria dizer o Universo ser composto por números;
-que noções de geração, composição e identidade estão em jogo;
etc.

Não podemos, entretanto, exigir tais reflexões deles, afinal, a situação filosófica e linguística da época não só não era capaz de expressar ideias tão abstratas, mas também não tinha como diferenciar linguisticamente ideias como igual e semelhante; identidade e composição; origem e estrutura metafísica etc.
Pitágoras e seus discípulos jamais pretenderam resolver essas ambiguidades.
De fato, só com Sócrates, Platão e Aristóteles elas começarão a ser aclaradas.

Visto então de maneira geral o que seria o pensamento filosófico de Pitágoras, não podemos nos esquecer de que ele é um meio para um fim, e esse fim é a “Fé Pitagórica”.
Apesar do pitagorismo ser um dentre os muitos cultos gregos de época, ele tinha algo especial.
Enquanto todos os demais cultos prometiam a imortalidade da alma (como se algumas fosse imortais e outras mortais), Pitágoras já entendia todas as almas como imortais (por conta da filosofia claro).
Assim, sua mensagem religiosa não consistia em alcançar a imortalidade, mas em a utilizar bem.
Vejamos então, de que maneira a filosofia influenciou essa crença…

Ora: os filósofos de Mileto, dentre muitas coisas, diziam mais ou menos o seguinte:
-há substâncias originarias que são divinas (que aqui significa imortal);
-a divindade está difusa no cosmos;
-a alma humana é “composta” dessas substâncias.

Inferir então a imortalidade da alma não é difícil, de modo que o ser humano é promovido, isto é, elevado, por conta de sua alma, ao estado de divino.
A alma passa a ser a coisa mais um importante do homem, o seu próprio Ser, de modo que deve ser muito bem cuidada.
Tal cuidado, porem, será sempre dito em oposição ao cuidado com o corpo, porem logo falaremos mais disso.
Além dessa doutrina da imortalidade das almas, Pitágoras fala de uma Transmigração de Alma…

[Quando esta for colocado num cemitério vinda do jogo, você pode devolver o card alvo de Espírito com custo de mana convertido ou igual a 2 de seu cemitério para sua mão]
Desculpem a piada obscura…
😉

A Transmigração de Alma, ou Metempsicose, é uma doutrina que diz que uma alma, depois que separada do corpo, pode retornar a sua existência material ao assumir a estrutura física de animais, vegetas ou mesmo seres humanos.
Isso é interessante, pois mostra que ainda não falamos de um antropocentrismo, afinal estão em jogo todas as almas e não só a dos seres humanos.

Essas doutrinas da Imortalidade e Transmigração da Alma foram uma verdadeira reestruturação de valores, afinal, todos os nossos interesses (bons ou maus) permaneciam na alma mesmo depois da morte, de modo que a maneira pela qual tratamos nossa alma durante a vida, iria refletir no como encarnaríamos na próxima vez.
Basicamente, Pitágoras está dizendo que se deve escolher certos modos de vida em detrimento de outros, e mais, que o modo de vida pitagórico é a melhor forma de obter uma boa reencarnação ou, até mesmo, se libertar da vida física.

Ora, há um fragmento de Diógenes Laércio muito interessante que diz quais foram os corpos nos quais Pitágoras esteve antes de ser Pitágoras.
Segundo esse fragmento, lhe foi concedido por Hermes a graça de reter a memória de tudo que o acontecer, de modo que em cada encarnação se lembrava da anterior.
Outro fragmento diz ainda que essas ideias teria sido tomada dos egípcios, porem com mudanças e adaptações próprias do espírito grego.
Por último, vale dizer que as noções de prêmio e castigo parecem ser do século V a.C., ainda que sej totalmente plausível pensar que Pitágoras ensinava o mesmo.
De maneira geral, podemos simplificar o que dissemos nos seguintes pontos:
-a alma é imortal;
-a lama passa de um ser vivo ao outro;
-ha encarnações preferíveis;
-há um julgamento da vida do indivíduo depois de sua morte.

Bem, ainda há algumas coisas para falar sobre Pitágoras, sua filosofia e sua religião, porem vamos encerrar esse post e, tal como fizemos com Anaxímenes, continuar como que em um “anexo”.
Para então terminar, devemos ver a profunda unidade que existia entre a doutrina religiosa e filosófica de Pitágoras.

A pouco dizemos que era uma grande besteira falar de uma divisão dentro dos pitagóricos entre cientista e religiosos, e assim o é.
Na verdade, se havia algum problema, mais do que um problema entre fé e ciência, falaríamos sobre uma disputa entre progressistas e conservadores.

Ah, mas os progressistas são os cientistas e filósofos e os conservadores os religiosos!!!
Não.

Na verdade, os dois grupos distintos de pitagóricos (Akoustikoi e Mathêmatikoi) são tanto cientistas e filósofos quanto religiosos.
A diferença, como eu disse, é que alguns queriam somente preservar a doutrina de Pitágoras e outros a queriam desenvolver.
Mas como sei que tem gente que vive de contrapor ciência e religião, vou desenvolver rapidamente essas relações para que não reste dúvida do absurdo que é fazer isso nesse contexto…

Pois bem, a religião pitagórica buscava uma forma de vida tal que garantisse uma boa encarnação na próxima vida.
Como as coisas ruins e más que um fazia permaneciam em sua alma depois da morte, era necessário que houvesse como que uma purificação da mesma.
Para os pitagóricos, essa purificação não é algo que acontece apenas com rituais, mas antes de tudo com o combate contra toda e qualquer desordem da alma.
Ora, se entendia por desordem, além da falta de caráter, a ignorância sobre o cosmos.
Assim, conhecer o cosmos era, antes de tudo, uma questão de religião.
O motivo desses caras mergulharem nos estudos filosóficos, cosmológicos, matemáticos etc., não foi o patrocínio que a faculdade deles recebia, mas o desejo religioso de purificar a alma.
O próprio fundamento numérico do Universo supõe que ele é ordenado e cognoscível, de maneira que a própria alma se torna ordenada na medida em que vai compreendendo essa ordem do Universo.

Mas enfim, por hoje já está muito bom.
Do pensamento filosófico do autor já é suficiente.
Continuarei, todavia, com algumas curiosidades e teorias interessantes que foram aparecendo ao longe dessa pesquisa.

a) Proibição de Assassinatos e Restrições Alimentícias.
VegetarianoPara garantir uma boa encarnação, aparecem então uma regra de vida bastante severa, mas igualmente interessante.
Em primeiro lugar temos o vegetarianismo.
[já peço desculpas desde já aos vegetarianos, mas como isso é um anexo, a zoeira está liberada…]
Sim, Pitágoras era vegetariano.
[tipo, além de gostar de matemática não comia carne…]
Se pode dizer que, para os pitagóricos, aquilo que se mata e come na janta pode possuir a alma de um ente querido.
[o.O – Cuidado com o que for comer]
Se aceitarmos que as almas transmigram de um corpo a outro (seja ele humano ou não), somos obrigados a aceitar que é ofensa de igual proporção matar seja lá o que for.
Matar animais é assassinato e os comer é canibalismo (pelo menos canibalismo anímico).
VegetaisEmpédocles vai desenvolver essa ideia, porem já em Pitágoras isso parece como a primeira injustiça que tinha que ser excluída da vida pitagórica.
Claro, que nesse momento temos um problema…
Os vegetais também teriam almas que deveriam se igualmente respeitadas, porem ainda assim eram cruelmente devorados.
Não pensem, todavia, que isso passou batido.
Garras VegetarianasDe fato, parece haver um doutrina que  diz que somente os vegetais mais nobres seriam poupados das garras vegetarianas.
Apesar disso tudo que foi dito, essas doutrinas encontram outros problemas por conta de fontes que as negam ou dizem que seriam um pouco mais específicas.
Isso só nos leva a crer que existiam como que um pitagorismo mais ortodoxo e outro mais heterodoxo (tipo pitagorismo de IBGE).

Mais interessante que tudo isso, e que realmente fez desse trabalho altamente divertido para mim que o escrevo é a proibição de feijões.
Quero dizer, sabemos que feijões são perigosos, até que em BreakingBad o Walter tenta matar o Tuco com metanfetamina de pó de Feijão (e não reclamem de spoiler, essa séria já tem um tampão e se você não viu, só lamento).
Bem, já vou dizer o motivo que parece ser o mais certo para essa proibição, porem não posso deixar de colocar esses outros que achei:
-os feijões tem tendência flatulenta que perturba o sono;
-parecem com testículos;
-parecem com os portões do Hades;
-parecem a forma do Universo;
-eram utilizados na distribuição de cargos políticos;
-quando enterrados em esterco assumem forma humana;
-suas raízes são ocas, de modo que estão conectados ao submundo;
-etc…

Bem, são no mínimo interessantes, mas o motivo principal parece ser outro.
De fato, existe um tipo de feijão muito comum no sul da Italia chamado Feijão Fava.
Esse tipo de feijão acabava por fazer bastante mal para algumas pessoas.
Ora, hoje já se sabe que, mediante a ingestão de Feijão Fava, as células sanguíneas começavam a sofrer uma coisa chamada lise (que é basicamente o rompimento ou dissolução da membrana plasmática) que matava a célula e liberava muita hemoglobina no sangue.
Essa situação acabava causando icterícia ou insuficiência renal, de maneira que muitas vezes era fatal (caso queria saber mais, veja aqui).
Assim, parece ser mais uma regra prática de segurança do que uma abstenção ritual.

b) A cosmologia Pitagórica
Cosmo PitagóricoPitágoras também tem uma visão interessantíssima do cosmos.
Já em Pitágoras temos a afirmação de que a Terra não se encontra no centro do Universo (e Aristoteles fala de outros que já afirmavam a mesma coisa)
Segundo sua teoria, existiria, no centro do cosmos, um enorme fogo (e ainda não se trata do Sol) e ao redor dele orbitam: Terra-oposta; Terra; Lua; Sol; Mercúrio; Venus; Marte; Júpiter; Saturno; Estrelas Fixas.

É interessante falar que, para os antigos comentadores de Pitágoras, nem tudo aquilo que ele falou se baseava em observações naturais, mas antes, ele o tempo todo tentavam enquadrar as coisas em suas teorias.
A crítica está, normalmente, na figura da Terra-Oposta, pois dizem que é algo inventado por Pitágoras para que os corpos que habitam a região celeste fossem 10.
Situação parecida seria a do fogo central, algo que seria postulado mais por razões religiosas que científicas.
A própria questão da Terra fora do centro do Universo também será também vista como uma afirmação religiosa.
Claro, que se tivermos em vista que os físicos modernos postulam a existência (ou inexistência) de praticamente qualquer coisa baseados apenas nas suas teorias, talvez não seja certo criticar tanto o filósofo por essas ideias.
Ainda que posteriormente alguns Pitagóricos pudessem apresentar fato observáveis que justificassem essas teorias, só o fato de não começar deles já enfraquecem aquele ideal de partir das coisas da natureza que tínhamos em Anaxímenes.
Por último é bom dizer que havia também uma teoria de harmonia das esferas que foi bastante apreciada no período do Renascimento.
Música do UniversoBasicamente dizia que o som que deveria ser produzido pelo movimento daquelas grandes esferas era tão harmônico e regular que acabávamos não o percebendo por o estarmos ouvindo desde que nascemos, isto é, por nos acompanhar por toda a vida.
De fato, tal argumento (que parece de de Filolau) faz sentido quando se pensa que o barulho só se perceberia em contraste com o silêncio.

c) A Matemática

Como eu disse, além de vegetariano, Pitágoras era matemático.
Já ficou claro que os números eram de fundamental importância ao autor.
Ele, e os demais pitagóricos, vão encontrar uma série de paralelos entre a realidade e os números, paralelos esses dos quais eu falei bastante até agora, mas não deixei nada claro.
Quis esperar até aqui, pois parece que esses paralelos, tal como vimos com a questão cosmológica, antes de serem observações que o levaram a fazer suas teorias, eram tentativas de confirmar aquilo que já haviam dito.
Um exemplo (fiquem calmos com algumas incongruências em relação ao que se sabe hoje) seria a identificação do número 7 com o “momento decisivo”, para isso diziam que:
-humanos nascem em sete meses (calma!);
-formam seus dentes no meses número de meses;
-atingem a adolescência no segundo período de 7 anos (14 anos);
-ganham barba no terceiro período de 7 anos (21 anos);
Outro exemplo interessante: o casamento como o número 5:
-Casamento = união de macho e fêmea;
-macho = impar e fêmea = par;
-3 = primeiro impar e 2 = primeiro par;
-Casamento = 2+3 = 5
Enfim, coisas assim…

Também há quem diga que eles pouco desenvolveram a matemática em si, porem foram os responsáveis pelo desenvolvimento de uma Teoria dos Números.Êurito, um pitagórico, desenvolve um sitema de representar números por seixos (pequenas pedrinhas) que permite observar uma série de propriedades matemáticas importantes.
Esse arranjo de seixos funcionava da seguinte forma:
-o número 1 pode ser representado por um seixo primeiro.
-depois se vão colocando seixos acima e a direita dele, de modo que se formaria um quadro de seixos (com 4 seixos).
-depois se seguiria colocando seixos ao redor desse quadrado acima e a direita para formar um novo quadrado (com 9 seixos)
-e assim seguiam os diagramas.

MatemáticaCom isso, por exemplo, se observou que todos o número que formavam quadrados de seixos eram também números cujo a raiz quadrada era um número inteiro.
Mais que isso, se observou que em todo quadrado se acrescentava o mesmo número de seixos que se utilizou para formar o quadrado anterior + 2 seixos.
Assim, do primeiro seixo se formava um quadro com mais 3 seixos, e depois outro quadrado com mais 5 seixos, e depois mais 7 e assim sucessivamente.
Disso, foi possível afirmar (parece que a partir do século V a.C.) que qualquer sequência de números ímpares começando com o número um é um número quadrado:
1 + 3 = 4
1 + 3 + 5 = 9
1 + 3 + 5 + 7 = 16

E a partir disso a galera foi se divertindo…
E se eu digo “se divertindo”, é porque é assim que eu imagino que é a matemática pra esses caras que estudam matemática (tipo filosofia pra mim).
[Galera de matemática, do jeitinho que vocês se sentem fazendo integral eu me sinto lendo Platão!]

Além disso, os Pitagóricos também são conhecidos pela geometria (e aqui eu invoco mais uma vez a lembrança do Teorema de Pitágoras).
Esse teorema, porem, tem uma história complicada.
Temos certeza que Pitágoras proferiu esse teoremas, porem pode ser algo que apenas repetia dos babilônicos, afinal, parece que era algo conhecido a mais de mil anos.
O fato, é que, se vermos as coisas com bastante rigor científico, não nos é possível afirmar ou negar uma contribuição de Pitágoras, afinal, as duas fontes que falam sobre isso (Aristóteles e Eudêmo) são pouco claras.
Mas interessante, contudo, parecem ser duas perguntas:
-se essa galera pitagórica do período pré socrático já tinha descoberto a incomensurabilidade do lado e da diagonal de um mesmo quadrado;
-se ele que criaram as noções de prova matemática e arranjo de teoremas num sistema dedutivo.

A primeira questão tem importância não só ao pitagorismo, mas para a própria história da matemática.
Nos perguntamos se já nos pitagóricos se descobriu que se um quadrado tem lados de extensão A e diagonal B, então não eciste números inteiros “m” e “n” que permitem dizer que A:B = m:n.
Em outras palavras, expressaríamos essa ideia dizendo que A:B é irracional, ou então (caindo um pouco em anacronismo), que a raiz de 2 é irracional.
Sabemos que essa descoberta antecedeu Teodoro de Cirene (465 a.C. – 398 a.C.) que a ampliou no fim do século V
a.C. provando quais raízes quadradas são irracionais até a raiz de 17.
Espiral de TeodoroIsso ficou conhecido com a Espiral de Teodoro, pois o autor inicia sua teoria com um triângulo isósceles com ambos catetos igual a 1.
O triángulo seguinte se forma utilizando a hipotenusa do anterior como um dos catetos do triângulo seguinte (que seria a raiz de 2) sendo o outro cateto igual a 1, de modo que a hipotenusa do novo triângulo é igual a raiz de 3.
Isso vai se repetindo de modo que o i-ésimo triângulo terá como catetos a raiz de “i” e hipotenusa igual raiz de “n + 1”.
Ao final, se forma um espiral que chego até o triângulo 17.

Além de Teodoro, Euclídes também apresenta duas teorias diferentes de proporcionalidade.
A primeira diz que a razão de números inteiros pode ser aplicada a razão de qualquer grandeza (extensão, peso, área etc.) que sejam racionais.
Sua segunda teoria já parece falar de grandezas em geral, quer dizer, também as grandezas irracionais que não podem ser representadas como razões de números inteiros.
Essa diferença de teorias nos faz supor que uma tese foi elaborada antes da descoberta dos números racionais e a outra depois.

De qualquer forma, também há relatos que a descoberta dos números irracionais entre os piagóricos causou uma grande crise, pois para eles significava que nem tudo poderia ser matematicamente explicado.
Temos até mesmo a história (que não sabemos se é real) de Hipáso, um pitagórico dos primeiros tempo, que foi afogado por revelar um segredo geométrico que pudesse estar relacionado a essas questões.
Ainda que isso possa se configurar num bom romance policial, o fato é que a maior partes dos especialistas rejeita essa história por ter um suporto demasiado fraco.

Já a segunda questão, toca um pouco mais na filosofia.
Seria a maneira que o “gênio grego” influiu na matemática a ponto de a diferenciar qualitativamente do que se fazia na Babilônia e no Egito.
Muitas culturas remotas desenvolveram métodos de fazer cálculo muitíssimos anos anos do surgimento da matemática grega, porem foram os gregos que começaram a tentar mostrar que, também na matemática, como um fato antecede ou segue outro, ou seja, tentaram fazer um arranjo sistemático de fatos matemáticos que com boa vontade pode ser pensado numa tentativa de unificar a matemática de seu tempo.
Esse espírito de provar teoremas fica claro, sobretudo, nos Elementos de Euclides, que a pesar de ter o matemático como a grande referência, é dito por Eudemo como escrito por muitos outros antes dele chegando até Hipócrates no século V a.C.
Fica então a dúvida que até hoje não tem resposta, isto é, se devemos a descoberta da noção de “provas” à própria matemática ou se teria ela tirado isso de alguma outra ciência da época.
E mais, podemos ainda nos perguntar o motivo pelo qual ela veio a surgir.

Já finalizando, vale olhar para a maneira que que os pitagóricos concebiam a geometria.
Se na teoria matemática deles havia a noção de unidade, especificamente na geometria falamos de pontos.
Enquanto que os números são pluralidade de unidades; as linhas, planos e sólidos são pluralidade de pontos.
Também aqui aparece aquela questão do número 10.
Ele conteria a fórmula para linhas, superfícies e sólidos.
1 = ponto 
2= linha reta
3= plano (triângulo)
4= sólido (pirâmide)
Isso, todavia, é mais um exemplo do reducionismo pitagórico, pois ainda que estejam certos nessa afirmação, eles foram ao ponto de dizer que todos os sólidos e demais figuras planas poderiam ser formados disso.
Ora, não podemos concordar se tivermos em mente as figuras com lados curvos.
Isso, porem, não deve ser motivo para um crítica tão severa a esses filósofos, mas no máximo para termos em mente que eles não são perfeitos.”

Texto de José Guilherme Carvalho de Souza, Bacharel em Filosofia pela PUC-RJ

Caso você tenha alguma dúvida, crítica, pedido ou sugestão, entre em contato pelo email areafilosofica@gmail.com
Na medida do possível vamos tentar responder a cada um.
Até semana que vem e estudem com moderação!!!

Bibliografia:
-REALE, Giovanni. Pré-Socráticos e Orfismo: historia da filosofia grega e romana. São Paulo: Edições Loyola, v. I, 1993
-MCKIRAHAN, Richard. A filosofia antes de Sócrates: uma introdução com textos e comentários. São Paulo: Paulus, 2013

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Heráclito de Éfeso

“Antes de expor o pensamento de Heráclito, formularemos o problema que os filósofos pré-socráticos quiseram resolver: a Natureza, não como conjunto de seres vivos, mas sim, entendida em dois sentidos, segundo Guilherme Fraile em sua História da Filosofia:

“Substratum imutável do ser, por debaixo de todas as mutações das coisas, e também como força que faz chegar as coisas a ser, como um a fonte inesgotável de seres.”

Ao buscar o primeiro princípio, ou arché de todas as coisas, buscavam a realidade ontológica que não estivesse limitada pelas mutações próprias dos entes e que, ao mesmo tempo, permitisse o desenvolvimento correto das coisas.
Em suma, o que lhes preocupava era encontrar a origem das coisas e explicar como elas surgem a partir daí.
O autor que nos ajudará a resolver a estas perguntas hoje é Heráclito de Éfeso.

O nascimento de Heráclito, filho de Bilsão, ou, segundo alguns, de Heracião, pode situar-se na metade no século VI a.c. e sua morte em torno ao ano 480 a.c. em Éfeso.
Era de família aristocrática, descendente de Codro e de Androclos, os fundadores da cidade.
Escreveu num dialeto jônico um livro em prosa de uma forma tão confusa que lhe valeu o qualificativo de “obscuro”.
Ante a incapacidade de seus contemporâneos para entender sua filosofia, Heráclito o depositou no templo de Artemis.
Não obstante, os numerosos fragmentos que se conservaram demonstram que foi lido e estimado.
Decepcionado com os homens, ele mesmo se retirou ao templo de Artemis, onde se divertia brincando com as crianças.
Posteriormente, fugiu para as montanhas, onde viveu alimentando-se de ervas, que lhe levou a contrair hidropisia, uma doença que lhe obrigou a regressar à cidade.
Uma vez ali e a pesar de seu estado de saúde, buscou aos médicos apenas para confundir-lhes com suas perguntas misteriosas.
Dirigia-se a eles enigmaticamente interrogando sobre se podiam a partir da chuva provocar uma seca.
Como eles não entendiam, decidiu buscar uma solução por sua conta.
Enterrou-se em um esterco de um curral, esperando que o esterco absorvesse sua umidade corporal, o que nunca aconteceu.
Morreu lastimosamente aos sessenta anos.

Sua obra está composta de fragmentos confusos e de difícil interpretação.
Possivelmente este seja o motivo pelo qual Platão e Aristóteles não lhe prestaram especial atenção, nem dedicaram excessivo empenho em penetrar em seu pensamento, reduzindo sua filosofia a um mobilismo exagerado e o qualificando como um físico a mais.
Ainda que seja verdade que o movimento, ou como chamaremos de agora em diante, devir, constitui uma parte importante dentro da filosofia deste autor, existem outras questões fundamentais, sem as quais é impossível ter uma visão completa de seu pensamento, a saber, o Logos e “sua concepção da unidade na diversidade, da diferença na unidade”, quer dizer, os contrários.

Nosso primeiro ponto é a respeito de sua concepção de Logos.
A primeira parte do chamado fragmento número um de sua obra se refere à existência do Logos quando menciona que “apesar de que o Logos exista desde sempre e para sempre, não se relacionam com ele os homens, nem antes de se ouvir falar dele, nem depois de se ouvir falar dele pela primeira vez”.
O Logos existe e rege a totalidade da realidade, sem importar se o homem se dá conta ou não.
A contemplação das coisas permitiu ainda que Heráclito considerasse que existe uma lei que governa o cosmos.
A mudança e o movimento se locomovem segundo uma lei prescrita, universal e necessária: o Logos.
De outro modo, as mudanças nas coisas, seriam puro devir louco, caótico e desconcertado.
O Logos, portanto, lhe entenderemos como uma Lei ontológica pela qual existe a harmonia.

Em segundo lugar, temos os contrários dos quais diz:

“Os homens ignoram que o divergente está de acordo consigo mesmo.
É uma harmonia de tensões opostas, como o arco e a lira.”

A partir de este fragmento, podemos desdobrar dois pontos importantes:
-os opostos estão de acordo entre si: há uma força que os afasta e que ao mesmo tempo os atrai;
-os contrários enquanto que tensos entre si possuem a harmonia: tal como com a arpa ou a lira, pois só as cordas estiradas produzem um som harmônico e agradável aos sentidos.

Aqui, entretanto, deve ficar claro, que a harmonia (o Logos) não é fruto da tensão dos contrários, mas sim esta tensão que é harmônica graças ao Logos que é anterior a eles.
Também se deve entender que os contrários não seguem um aniquilamento dialético, ou seja, não é que um anule o outro, como um movimento de tese, antítese e síntese, mas sim que estão sempre em tensão, ou seja, são simultâneos.

Um exemplo para entender essa simultaneidade dos contrários seria o seguinte:
Ao observar uma pedra que está diante de mim, posso observar que não está apenas imóvel, mas também móvel, isto é, os dois aspectos ao mesmo tempo.
Uma pedra está imóvel, porem também está móvel na medida em que forma parte de um todo que está em movimento (neste caso forma parte de um planeta que está em movimento) e, por isto, encontra-se imóvel, mas ao mesmo tempo móvel. Pedra
Enquanto é parcial (um pedra no mundo) está imóvel, porem, quando vista na totalidade do mundo, é possível esta dualidade de estar simultaneamente móvel e imóvel
Em outras palavras, a pedra está imóvel enquanto que está em uma superfície fragmentada da totalidade e meus sentidos me dizem que não se move.
Se, todavia, saio daquilo que meus sentidos podem captar e ascendo à dimensão da totalidade (e não apenas a este espaço separado onde está a pedra) sou capaz de considerar que:
-efetivamente se encontra imóvel dentro desta mesma totalidade;
-efetivamente se encontra em movimento junto com a totalidade.

O outro aspecto que nos faltava era o Devir.
O fragmento 91 é o mais conhecido e citado para se aludir ao Devir de Heráclito:

Rio.jpg

“Não se pode submergir duas vezes no mesmo rio.
As coisas se dispersam e se reúnem de novo, se aproximam e se afastam”.

A partir deste momento, descartamos a refutação comum na qual muitos autores desprezam a filosofia de Heráclito.
Eles dizem que, ainda que o filósofo diga que tudo muda, e a água sempre se mantém em movimento, não obstante seu fluxo natural permanece e, portanto, não existe um puro devir.
Com este argumento os críticos pensam que destroem o pensamento de nosso autor.
A nosso parecer, entretanto, isto é um erro rotundo.

Heráclito nunca menciona nada sobre o fluxo do rio, inclusive, a metáfora que usa do rio é a mais pertinente para poder expressar sua filosofia.
Fala de um fluxo é falar de algo que se originou graças ao Logos, permitindo assim que o Devir e a luta de contrários não se convertesse em um movimento desordenado, sem nenhuma finalidade ou lei que lhe dirija.
O Logos é o que permite que os contrários formem o fluxo do Devir.
E ademais, se observarmos um rio, percebemos que ele possui duas margens, opostas, paralelas, sem nenhum ponto de união, contudo, se observarmos melhor, veremos que as duas margens aparentemente independentes estão unidas por debaixo d’água, e é o que permite que a água possa fluir.
A tensão das duas margens permite a existência do fluxo e, dessa forma do devir da água, mas sempre mediante o Logos.
Portanto, ainda que tenhamos separado o pensamento deste filósofo, devemos considerar que é para que se possa entender-lhe melhor.
Em sentido estrito todos os elementos estão unidos e se dão em um só movimento, e isso é, em definitivo, o modo que permitiu o surgimento da totalidade.
Dizemos ainda que, neste autor, não encontramos que a origem seja material, como nos outros filósofos pré-socráticos, porque possivelmente sua filosofia já sinaliza a existência de um Ser que está por detrás das coisas e o Logos, portanto, não seja tão somente uma lei, mas sim alguém.

Por fim, podemos dizer que, nos fragmentos de Heráclito, nos encontramos com o processo (que já traçamos com a figura do rio) pelo qual a totalidade veio a existir.
O Logos, que é o elemento mais importante de sua filosofia, é a causa mais remota, não o devir.
Este, por sua vez, é o que se gera dentro do Logos e é o que permite o surgimento dos seres, contudo, sempre seguindo ao Logos.”

Texto de Jesús Pérez, graduando en Teologia pela Universidad de Navarra.

Caso você tenha alguma dúvida, crítica, pedido ou sugestão, entre em contato pelo email areafilosofica@gmail.com
Na medida do possível vamos tentar responder a cada um.
Até semana que vem e estudem com moderação!!!

Bibliografia:
-COPLESTON, Frederick, Historia de la filosofia. Ariel: Madrid, 2004
-FRAILE, G., Historia de la filosofia: Grécia y Roma. BAC: Madrid, 1976
-GARCÍA BACCA, Juan David.  Pré-socráticos. FCE: México D.F., 1979
-MÉLLICH, Joan – Carles, Poema de Parménides y Fragmentos de Heráclito. Folio: Barcelona, 2007